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2021届高考生一模(全国Ⅰ卷)——理科数学模拟试题(含解析)!
D. -1 - i 解析：由（1 + i）z = 2i，需要解出z。将等式两边同时除以（1 + i），得到z = frac{2i}{1 + i}。
题目：已知集合 A = {x | ax^2 - 3x + 2 = 0， a ∈ R}，若 A 中仅有一个元素，则 a 的值为 ___．解析：当 a = 0 时，方程变为 -3x + 2 = 0，解得 x = 2/3，此时集合 A 中只有一个元素。
特点：部分题目条件或结论开放，如第20题（解析几何）要求考生根据条件选择合适方法证明直线过定点，体现“一题多解”与“思维深度”。跨学科融合 特点：概率统计题常结合物理、生物等背景，如“某生物实验数据统计”，要求考生从实际情境中抽象数学模型，体现“数学与其他学科交叉”。
年高考数学考试已经结束，各地的高考数学真题也紧接着出炉了。下面为大家整理了2021年新高考一卷数学真题及答案，供大家参考。
年的高考即将开始，在高考所有科目中，数学是最让人紧张的一门。一旦考完数学便有很多同学想对答案，来预估自己能考多少分。本期我就为山西考生整理了2021年山西高考理科数学全国乙卷答案解析（含完整试题），供大家参考。
本题考查抛物线的几何性质等平面解析几何的知识。首先求出焦点$Fleft（frac{p}{2}，0right）$，以及$C$的准线方程为$x = -frac{p}{2}$。不妨设$P$在$x$轴上方，则$Pleft（frac{p}{2}，pright）$。
2025年上海市高考数学试卷详解及个人感想
〖壹〗、个人感想：难度适中，对差生和中等生友好：今年的上海高考数学试卷难度适中，没有过多的难题和偏题，这对差生和中等生来说是一个好消息。他们可以在考试中更好地发挥自己的水平，取得理想的成绩。
〖贰〗、年上海高考数学试卷相较于前两年（2022023年），难度有了显著的提升，主要体现在填选题的压轴题上。抽象性增强：试卷的最大特点是题目较为抽象，需要考生仔细审题、深度思考。例如，第12题和第16题，这两道压轴题在表述上较为复杂，需要考生花费一定时间读题、翻译和理解。
〖叁〗、年上海高考数学试卷相较于前两年，难度显著提升，尤其在填选题的压轴题部分（如第1116题）表现出抽象的特点，要求考生有深度的阅读理解与逻辑思考。第12和16题以集合语言为载体，学生需要精准解读并转化，理解其核心含义。
〖肆〗、考生反馈与比较：考生感受：考生对试题难度的感受因人而异。对于基础扎实、解题能力强的学生来说，试题可能相对容易；而对于基础薄弱、解题技巧不足的学生来说，试题可能显得较难。历年比较：与往年相比，2025年上海高考数学的难度可能会保持相对稳定，但也可能根据教育改革的需要进行适当调整。
八省联考数学卷对高中学习和备考的启示
〖壹〗、提高接受和理解新知识的能力 核心要点：联考卷中部分题目考察考生现场学习新知识并解决问题的能力。具体表现：如第20题“大兴机场”题，要求考生快速理解新概念或公式，并应用其解决基本题目。备考策略：转变思想：要意识到考卷上可能包含未学过的内容，做好现场学习和考试的准备。
〖贰〗、八省联考带来的思考主要体现在对学习精神、成长心态、目标认知以及现实与理想冲突等方面的反思，具体如下：学习精神的转变与反思 高中学习精神的纯粹性：高中时期，学习目标明确且单一，为了考试得高分，学生们可以心无旁骛地钻研。
〖叁〗、在许多高中生的人生当中，八省联考都是一项非常重要的模拟考试，在这一次的模拟考试当中，也有不少学生吐槽数学试卷的难度过低，也有不少人怀疑这一次数学试卷的质量。其实这种非常重要的考试设成低难度，可以大大的激励考生的考试信心，在现在很多考生他们的学习压力都非常大。
〖肆〗、八省联考的确是引起了热议！特别是数学卷，考完很多的考生直呼这是炼狱般的难度，从题目整体命题来看减少了套路化命题，更多的是引入了新定义加新定理的命题结构。
〖伍〗、年八省联考的整体难度偏难。这次联考的试题涵盖了高中阶段的全部知识点，不仅注重基础性和应用性，还特别强调对学生综合素质和创新思维的考查。数学试卷中出现了一些思维量较大、对知识综合运用能力要求较高的题目，如数列与不等式的综合题、立体几何等，显示出试题的灵活性和开放性。
〖陆〗、八省数学多选最后一题涉及拓扑学基础，虽为基础内容，但因超出常规备考范围，导致许多学生难以应对。这一现象反映了高考数学命题对“消失的课本”内容的回归趋势，备考需重视被忽视的选修模块，而非盲目补充大学知识。
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